以数织图

以数织图游戏攻略

以下为本系列中使用的术语简写及说明：

1、排：指一行或一列。

2、垂直：与当前排方向垂直的方向。

3、从k排开始的m×n区块：未特别说明时，通常指所有行与列组成的区域；也可理解为一个矩形范围，其中m代表行数，n代表列数。

4、场地格：初始状态下存在于游戏区域中的格子。

5、第x行格：从任意一侧开始数起的第x个场地格。

6、第x个数字：从任意一侧数起的第x个数字。

7、数字x的正格：必定被标记为黑块的格子，并且属于数字x所对应图形的一部分。

8、负格：确定不会被填充的格子。

9、数字x的位：数字x可能占据的场地格范围。

第一章：数字位的识别与确定

1-1 概述

玩数织的过程其实就是不断解析模糊位置的过程。通过不同位置之间的关系，我们可以逐步锁定部分格子的准确状态，从而推导出完整的图像。

一般来说，仅凭单排行数与数字就能判断某些数字的精确位置，有时也需要结合已知的正格与负格进行推理。极少数高难度关卡则需要用到多排交叉信息。本系列旨在帮助玩家从新手成长为掌握复杂推理技巧的高手。

注：以下所有定理与方法中会将负数视作零处理。

1-2 推演基础

如何才能确定某个数字的确切位置？我们可以通过一条简单的定理来展开思考。

若某排只存在一个数字，则该数字之外的格子均为负格。（定理1-2-1）

这个定理十分直观，甚至可视为“数字位”定义的另一种表达方式。

根据此定理，我们可知确定数字的准确位置，就是不断缩小其位的可能性范围，直到无法进一步缩减为止。而单排限制或与其他排的交叉信息都能有效减少位的可能范围。

举个简单例子：

图1-2-1

如上图所示，每排的黑块在规则下有多种分布可能性，这些统称为分布可能。

第二列有两种分布方式，它们的公共部分即为必填的正格；第三列有三种分布可能，同样也存在共同区域，因此该区域格子也为正格。

更普遍地讲，在某一排的所有分布可能中，始终被填充的位置都是正格。

当某一排有一个正格且只有一个数字时，我们可以将其视为“钉住”该数字位的锚点，数字可以在其两侧“波动”，从而得出所有可能的分布情况。

若该排有两个正格固定住一个数字的位，那么中间的部分也会被确定下来。可用数学语言表达如下：

若某排只有一个数字，且第m行格与第n行格为正格，则第i行格也为正格，其中i∈{x∈N+ | m≤x≤n 或 n≤x≤m}（定理1-2-2）

由于数字大小的限制，数字的位只能在其两侧延伸一定格数，不能超过数字本身所允许的最大范围。我们继续做数学推导：

设某排只有一个数字k，第m和第n行为正格，且m≥n。由定理1-2-2可知中间所有格子都为正格，共占(m－n+1)格。因此，左右能增加的格数为k－(m－n+1)，于是该数字的位从第(-k+m+1)行格到第(k+n?1)行格。（定理1-2-2变形）

1-3 边缘法

除了利用已有正格定位外，还有一个重要因素可以限制数字位——那就是边缘。场地边缘外显然无法延伸，首个数字往往会因靠近边缘而更容易被确定。

图1-3-1

如图1-3-1所示，第1列不能向上扩展两格，但它仍然符合定理（1-2-3）的前提条件。我们可以换一种思路：如果无法向上扩展，就必然要向下扩展，所以上方无法延伸多少格，下方就要补足多少格。

设定某排只有一个数字m，且第n行为正格，当m＞n时，其无法向边缘方向延伸的格数为(m?n)格。因此它必须向下延伸相同数量的格子：

若某排只有一个数字m，且第n行为正格，m＞n，则第i行为正格，其中i∈[n, m]，i∈N+。（定理1-3-1）

观察该定理，当m>n时，意味着该数字覆盖了第1行至第n行。若假设该数字为第一个数字，则结论依然成立：

若某排第n行为正格，第一个数字为m，则第i行为正格，其中i∈[n, m]，i∈N+，且m＞n。（定理1-3-2）

当数字出现在边缘时，其可能的变化较少。但如果我们将整排多个数字一起分析，又该如何处理？

这里引入“整体法”：当两个相邻数字的位被确定后，可以将它们视为一个整体进行分析，从而简化计算。

多个数字组成整体处于边缘时，其分布形式通常是“数字-空格-数字-空格”，使占用空间最小，我们称之为“边缘状态”。

类似物体在直道滑动的投影原理，所有运动瞬间的公共部分与边缘状态下的公共部分一致。由此可得结论：

没有负格的一排中，所有分布可能的公共部分由其边缘状态决定。

尽管这种描述接近完美，但仍略有瑕疵，因为整体长度是可以变化的，而边缘状态只是最短的一种。不过这并不影响其实用性。

图1-3-2

如图所示，第一列从上往下构建一个整体边缘状态图形，此时图形下方还留有两个空格。这意味着该图形的每一部分都可以向下移动两格，所以我们对原图形做相应调整。

图1-3-3

这样我们就得到了该列的正格部分。这种方法得出的结果与原始图形一一对应，即使图形长短不一，其活动范围也是有限的。这也是为后续章节内容打下的基础。

以数织图游戏特色

1、融合横向与纵向数字推理机制，上手容易，体验富有挑战性。

2、丰富主题拼图等你挑战，完成目标还可解锁专属成就。

3、提供五种不同难度模式，自由选择适合自己的挑战等级。

4、轻松愉悦的背景音乐，营造舒适的游戏氛围。

以数织图游戏说明

1、通过像素风格的逻辑谜题寻找线索，逐步还原隐藏图案。

2、横竖数字玩法易懂有趣，熟悉的知识体系带来沉浸式乐趣。

3、从初级难度开始，循序渐进挑战更高难度层次。

以数织图游戏优势

随着数字组合不断变化，玩家需迅速发现规律。

自由挑选合适难度，稳步提升挑战等级。

横纵数字与文字类玩法均门槛低、上手快，令人沉迷其中。

以数织图游戏亮点

熟悉又直观的数字推理机制，轻松进入状态。

从入门到精通，难度梯度清晰，适合各种水平的玩家。

借助像素化谜题，探索更多线索，揭开神秘图案全貌。